Hors-sujet, hélas : voici quelques erreurs médicales
Et maintenant, que des maths.

Pour un commentaire, vous pouvez cliquer sur le lien ci-contre, qui va lancer votre logiciel de courrier, mais avec une fausse adresse!
En effet, pour éviter d'être (trop) spammé j'ai un peu trafiqué cette adresse et donc, avant d'envoyer votre message, dans cette adresse il faut supprimer .pasvalide
Pour un commentaire En fait, je me nomme Pichereau Alain, le prénom Marc apparaissant dans l'adresse émail est celui de mon fils, qui depuis belle lurette n'utilise plus cette adresse.

Attention

Il est indispensable que votre navigateur puisse trouver la police symbol
(sous n'importe quelle version de Windows, elle est dans le dossier Fonts du dossier Windows,
et tout IE va la chercher automatiquement s'il en a besoin).
Voici le Test qui vous permettra de savoir ce qu'il en est sur votre pc :

  p  

=>Si dans l'encadré ci-dessus vous voyez deux traits verticaux surmontés d'un trait horizontal ( c'est le symbole du fameux nombre pi=3.14....), c'est ok
=>Si dans l'encadré ci-dessus vous ne voyez que la lettre p, vous ne pourrez pas lire correctement certains caractères mathématiques particuliers

J'essaye de minimiser le recours à cette police symbol, mais parfois utiliser un code html particulier peut présenter l'inconvénient de ne pas être accepté par tous les navigateurs,
comme par exemple le codage du nombre pi par pi mis entre & et ;

Et depuis 2013,2014 les nouveaux sujets sont tapés via un traitement de texte mathématique et je les convertis en .pdf, donc plus de problème de navigateur, mais les liens internes ne fonctionnent plus.

sommaire

1 Tout d'abord quatre images (en tout 70ko) : pour sourire un peu...si vous le voulez bien. L'une de ces images vous donnera une idée de mon ex- profession!
2 Présentation d'une nouvelle méthode d'analyse de la concentration d'une série statistique, la méthode mse. Cette méthode, que j'ai personnellement mise au point, utilise les rapports masse sur effectif et nécessite beaucoup moins de calculs (pour une série décilée on peut les faire presque de tête) que la méthode Gini-Lorenz, tout en permettant des conclusions bien plus précises :

concentration : il s'agit d'un condensé  ou la même chose mais en pdf ;

version compléte, cad toutes les preuves et davantage d'exemples, en pdf

3

Olympiades de mathématiques pour les classes de premières scientifiques ou technologiques : les sujets, avec solutions, de 2001 à 2012 et aussi des exercices d'entraînement, avec solutions ; en tout 155 exercices : exercices olympiades mathématiques

Date de la dernière mise en ligne d'un exercice : exercice 1 des IMO 2012 : n°67

4 Décomposition en nombres premiers en ligne et une découverte "récente"...sur les nombres premiers.
5 Une page sur le test du khi-deux ou version en pdf ( ou khi2 ; permet de tester l'adéquation d'une série de données avec une loi de probabilité théorique) et possibilité de calculer en ligne la fonction de répartition.
6 Une page sur la cryptographie affine et possibilité de coder un petit texte en ligne.
7
Equations algèbriques
Chapitres 1,2,3,4,5,6 : résolution des équations du 3ième et 4ième degré (Cardan, Viéte, Ferrari, Descartes) ou version en pdf
Chapitre 7 : un (très) petit mot sur la notion d'équations algèbriques résolubles par radicaux (Théorie de Galois), ou version en pdf
Chapitre 8 : une étude sur les équations de degré 5 ou version en pdf

Par ailleurs, comme les liens internes ne fonctionnent pas dans les .pdf, je mets ici les liens vers les fichiers .pdf associés au premier fichier ci-dessus :
chapitre 4 et 5 : Formules de Cardan-Tartaglia, méthode de Viète pour l'équation du 3ième degré ; exemples
chapitre 6 : Méthodes de Ferrari et Descartes pour l'équation du 4ième degré
annexe 1 : une méthode pour résoudre l'équation du 3ième degré qui a obtenu une mention spéciale au prix Fermat junior 1995
annexe 2 : méthode de Tschirnhaus pur l'équation du 3ième degré
annexe 3 : sur réduction des équations du 4ième degré

8
Juin 2007 :
Une étude sur l'anneau des brenoms (ou nombres décadiques)

Un brenom est un nombre réel ... à "l'envers", c'est-à-dire il a une infinité de chiffres devant la virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule.
La présence de diviseurs de zéro rend cet anneau très particulier : par exemple, l'équation x5=x a quinze brenoms solutions.

Chapitres 1 à 7 ou version en pdf
et possibilité
de déterminer en ligne, des valeurs approchées des racines carrées de certains brenoms particuliers, comme -31 ou 41 (uniquement avec la version .html ; c'est le chapitre 10).
Il y a deux démonstrations que je trouve longues, mais je n'ai pas mieux pour l'instant.

Par ailleurs, comme les liens internes ne fonctionnent pas dans les .pdf, je mets ici les liens vers les fichiers .pdf associés au fichier ci-dessus qui ne contient que les chapitres 1 à 7 :
chapitre 8 : lien entre entiers, nombres décadiques, nombres 2-adiques et 5-adiques
chapitre 9 : racines carrées de brenoms
chapitre 11 : équations xn=x, xn=-x, xn=1

9 Juillet 2008 :
De nombreux résultats sur les suites de Fibonacci
mais bien sûr, il y en a encore d'autres...
version htlm ou version en pdf
En septembre 2012, j'ai rajouté le résultat (et sa preuve) de John H.E.Cohn sur les termes carrés des suites de Lucas et Fibonacci : voir paragraphe 17.
10
11 Octobre 2009 : Sur les fonctions symétriques élémentaires d'un polynôme et généralisation du petit théorème de Fermat
12 Mai 2010 : Deux preuves du fait que la somme des carrés des inverses des solutions positives de l'équation tan(x)=x est égale à 1/10, et deux généralisations : sommes des puissances 2p des inverses des solutions de tan(x)=x, et cas de l'équation tan(x)=ux.

La même chose mais version en pdf

13 Mai 2012 : Deux construction à la règle et au compas de la tangente en un point à une ellipse, sans utiliser les foyers de l'ellipse.
La méthode "habituelle" est la traduction du fait que :
" la tangente en un point M d'une ellipse est bissectrice extérieure de l'angle des rayons vecteurs en M ", cf, par exemple, Maillard et Millet, programme du 27 juin 1945 de la classe de mathématique.
Note : les rayons vecteurs sont les segments reliant M aux deux foyers de l'ellipse.
Les méthodes que je propose ici, outre le fait qu'elles n'utilisent pas les foyers de l'ellipse, ne nécessitent que la connaissance de deux sommets (sur un même axe).
14 Septembre 2012 : Sur un vecteur aléatoire dont les trois composantes suivent des lois binomiales ou version en pdf.
c'est un problème posé par une entreprise qui m'a conduit à la rédaction de cette petite étude, laquelle n'est pas forcément inédite, mais à ce jour de la mise en ligne, je n'ai vu aucun document parlant de ce vecteur aléatoire.
Une généralisation est certainement possible via la notion de fonction caractéristique (voir le résultat 5 de cette étude).
15 Mai 2013 : Une formule de Liouville généralisant l'identité 13+23+...+n3=(1+2+...+n)2
16Janvier 2014 : calcul explicite de 0+∞(ln(xn+1))/(xn+1) dx. Dans ma jeunesse, j'avais fait le calcul pour n=2 via les résidus, ce qui n'est pas trivial (on trouve πln2).
En fait, grâce à des décompositions de fractions rationnelles en éléments simples (et la connaissance de quelques primitives classiques et un peu de trigonométrie) on arrive à une formule explicite (sous forme d'une somme de au plus n termes dépendant principalement des sin(kπ/n)) pour tout entier n≥2.
16Avril 2014 : Sur une suite récurrente. Il s'agit de déterminer l'ensemble des valeurs possibles du terme initial u0 de la suite un+1=1/(un+1/(n+1)) pour que cette suite soit effectivement définie sur tout N, puis d'étudier la limite de cette suite.
!!! Bien sûr, il doit y avoir de nombreux errata : j'espère que le lecteur ne m'en voudra pas trop, d'autant plus que je suis le seul à me relire...
Quant aux erreurs de raisonnement, j'espère qu'elles sont rares et que le lecteur sera aussi indulgent, en se rappelant que même Euler Leonhard (1707-1783) s'est un peu loupé dans sa preuve de Fermat (cas n=3) : sans le prouver, Euler généralise à l'anneau (non factoriel) constitué des a+ib√3, (a,b) dans Z2, le fait que si le produit de deux entiers relatifs premiers entre eux est un cube, alors chacun de ces entiers est aussi un cube.
Et aussi, il n'a pas donné une preuve correcte de limn->+∞(1+z/n)n=ez, pour tout z dans C (voir revue Quadrature n°84).
Bien entendu, loin de moi l'idée de me prendre pour un mathématicien...

 

Et pour les curieux, une formule vraiment étonnante du mathématicien indien Ramanujan (1887-1920) :

 

( avec (a)n=a(a+1)......(a+n-1) pour n >= 1 et (a)0=1 )

Source : Autour du nombre p de P.Eymard et J-P.Lafon

 

Que de chemin parcouru depuis

Notons que la première apparition du signe d'égalité = est attribuée au physicien gallois Robert Recorde (1510-1558) avec la motivation suivante : pourquoi ne pas relier deux choses égales par un symbole constitué de deux choses identiques, à savoir deux segments de même longueur et paralléles?

Nombre de visiteurs de cette page depuis sa création, en 2001, (environ 200 par mois, euh ...dans les bons mois) :
En fait beaucoup de personnes arrivent sur une page de ce site via un moteur de recherche, et donc ne visitent pas forcément cette page d'accueil : le nombre de visiteurs d'au moins une page de ce site est d'environ 2000 par mois.